그리드의 타이틀이라는게 컬럼(퀀텀에서는 ITem)의 타이틀을 의미하시는건가요?
버전별로 차이가 있는지는 모르겠습니다만..
퀀텀그리드에서는 컬럼생성시 Default로 컬럼 타이틀 클릭시 Sort가 되도록 되어있습니다.

혹시 모르니...  컬럼(Item)을 선택하고 object inspect 의 Options>Sorting  속성이 True로 설정되어있는지 확인해보세요.

상용 그리드는 프로퍼티에 정렬 관련 옵션들이 있을겁니다.

딱히 눈에 띄는게 없다면 셀클릭 이벤트나 MouseDown 이벤트에서

타이틀 부분 클릭시에 처리해주시면 됩니다.

퀀텀그리드를 쓰지 않아서 TMS 그리드에서 쓰던 코딩으로 올립니다만

끼워넣어서 맞추시면 잘 돌아갈겁니다.

이전 정렬기준인 컬럼이면 오름차순, 내림차순 변경해서 정렬하고

아니면 오름차순 기본으로...

그리고 보통 상용그리드는 설치하면 각종 예제가 같이 설치되있을겁니다.

뒤져보시면 원하시는 내용이 있을겁니다.

with AdvStringGrid do begin
  if ACol > FixedRows - 1 then exit;
  if SortSettings.Column = ACol then begin
    if SortSettings.Direction = sdDescending then
      SortSettings.Direction := sdAscending
    else SortSettings.Direction := sdDescending;
  end else begin
    SortSettings.Direction := sdAscending;
  end;
  SortSettings.Column := ACol;
  SortByColumn(ACol);
end;