hsr///////////////////////////////////////////////
많이 테스트는 안했는데요...
응용해보세요.
(확장자 대소문자 안걸렀음/하위 폴더는 재귀호출/확장자 찾을땐 맨 마지막 점을 찾음,
도스 디렉톨리 . 와 ..는 기냥 간단히 스트링으로 처리하여 찾음...)

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
   ListBox1.Clear;
   FileExtSearch('C:Temp');  //
end;


procedure TForm1.FileExtSearch(DirectoryList:string);
var
    SearchRec: TSearchRec;
    i : integer;
    P_Name, N_Name : string;
begin
    if FindFirst(DirectoryList + '*.*', faAnyFile , SearchRec) = 0 then begin
      repeat
         if (SearchRec.Attr and FaVolumeId <> FaVolumeID) then begin
            if (SearchRec.Attr and FaDirectory = FaDirectory) then begin
                if (SearchRec.Name <> '.')and(SearchRec.Name <> '..') then
                   FileExtSearch(SearchRec.Name);
            end
            else begin
               P_Name := SearchRec.Name;
               while Pos('.',P_Name)>0 do begin
                     P_Name := copy(P_Name, Pos('.',P_Name)+1, Length(P_Name));
               end;
               //확장자 대소문자 안걸렀음 ,그냥 같지 않으면 리스트 박스에 넣음
               if (P_Name<>'')and(ListBox1.Items.IndexOf(P_Name)<0) then
                        ListBox1.Items.Add(P_Name);
            end;
         end;
      until FindNext(SearchRec) <> 0;
      FindClose(SearchRec);
    end;
end;

신곳한 답변에 감사드립니다.
제가지금 들뜬마음으로 해보니 해당폴더의 확장자만읽어오고 하위디렉토리에있는 확장자는 읽어오지 못하더군요.

제가 델초보다 보니 재귀호출을 해야할것같은데 도저히 어덯게해야할지...

번거로우시더라도 다시한번 답변주시면 고맙겠습니다.
부탁드립니다.

테스트를 해보았어야 했는데....
예제이므로 원하는 방향으로 잘 다듬어보세요.
SearchRec.Name은 디렉토리 빼고 파일명만 가져오므로
FileExtSearch(SearchRec.Name);을
FileExtSearch(DirectoryList + '' + SearchRec.Name);

procedure TForm1.FileExtSearch(DirectoryList:string);
var
    SearchRec: TSearchRec;
    i : integer;
    P_Name, N_Name : string;
begin
    if FindFirst(DirectoryList + '*.*', faAnyFile , SearchRec) = 0 then begin
      repeat
         if (SearchRec.Attr and FaVolumeId <> FaVolumeID) then begin
            if (SearchRec.Attr and FaDirectory = FaDirectory) then begin
                if (SearchRec.Name <> '.')and(SearchRec.Name <> '..') then
                   FileExtSearch(DirectoryList + '' + SearchRec.Name);
            end
            else begin
               P_Name := SearchRec.Name;
               if Pos('.',P_Name)>0 then begin
                  while Pos('.',P_Name)>0 do begin
                        P_Name := copy(P_Name, Pos('.',P_Name)+1, Length(P_Name));
                  end;
                  //확장자 대소문자 안걸렀음 ,그냥 같지 않으면 리스트 박스에 넣음
                  if (P_Name<>'')and(ListBox1.Items.IndexOf(P_Name)<0) then
                      ListBox1.Items.Add(P_Name);
               end;
            end;
         end;
      until FindNext(SearchRec) <> 0;
      FindClose(SearchRec);
    end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
    ListBox1.Clear;
    FileExtSearch('D:');  //

end;