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정확히 파악이 안되어서 답변과 예제입니다.
1.Index로 찾아가려
TreeView1.Items.Item[index].Selected := True;

2.node도 펼쳤다 접었다 할수
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
    if TreeView1.Selected <> nil then begin
       TreeView1.Selected.Expanded := not(TreeView1.Selected.Expanded);
       //또는 TreeView1.Selected.Expand(True)
    end;
end;
또는 속성중 AutoExpand을 True로하시면됩니다.
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예제입니다.
1.하위 아이템들(재귀함수)
Procedure TForm1.SearchChildItems(CurNode: TTreeNode);
var
    ChildNode : TTreeNode;
Begin
    if not CurNode.HasChildren then Exit;
    ChildNode := CurNode.getFirstChild;
    while (ChildNode <> nil) do begin
         if ChildNode.HasChildren then
            SearchChildItems(ChildNode);
         ListBox1.Items.Add( ChildNode.Text );

         ChildNode := CurNode.GetNextChild(ChildNode);
    end;
end;
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
    ListBox1.Clear;
    SearchChildItems(TreeView1.Selected);
end;

2.하위 아이템들(루프문)
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
var
   DelNode, TempNode : TTreeNode;
   i, j : integer;
begin
    DelNode := TreeView1.Selected;
    ListBox1.Clear;
    ListBox1.Items.Add( DelNode.Text );

    for i := 0 to TreeView1.Items.Count-1 do begin
        if DelNode.Level < TreeView1.Items.Item[i].Level then begin
           TempNode := TreeView1.Items.Item[i];
           for j := 1 to TreeView1.Items.Item[i].Level-DelNode.Level do begin
               TempNode := TempNode.Parent;
           end;
           if DelNode = TempNode then begin
              ListBox1.Items.Add( TreeView1.Items.Item[i].Text );
           end;
        end;
    end;
end;

3.이름으로 인덱스찾기(TStream)
procedure TForm1.Button6Click(Sender: TObject);
var
    Tree_Stream : TStream;
    TS : TStrings;
    index : integer;
begin
    Tree_Stream := TstringStream.Create('');
    TreeView1.SaveToStream(Tree_Stream);
    Tree_Stream.Position := 0;
    TS := TStringList.Create;
    TS.LoadFromStream(Tree_Stream);
    TS.Text := StringReplace(TS.Text, #9, '', [rfReplaceAll]);
    Index := TS.IndexOf(Edit2.Text);
    if Index >= 0 then
     TreeView1.Items.Item[index].Selected := True;
    showmessage(intToStr(index));
    TS.Destroy;
    Tree_Stream.Destroy;
end;

참고로 드린 파일은 DB를 사용한건데 좀 정리가 안된건데요
재귀호출이나 스트림으로 모두바꾸면 될겁니다.