Q&A

  • 알고리즘 관련 질문인데요...
for i = 1 to n do

for j = i to 5*i+1 do

Output “processed once”

“processed once”라는 문장이 출력되는 횟수 T(n)을 n의
함수라고 한다면
T(n)을 Summation(시그마)을 사용해서 나타내고
그 해를 구하려고 하는데요..

고수님들의 많은 답변 부탁드립니다.
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1  COMMENTS
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    도끼로이마까 • 2005.04.07 00:57

    2번째루프에서 processed once가 출력되는 횟수는
    5i + 1 - i + 1 = 4i + 2 가 되구요.

    1번째루프와 2번째 루프 모두 적용된 출력횟수는 다음수식으로 표현될수 있겠네요.

       n
    sigma (4i + 2)
      i=1

    위 식은 일반항이 4i + 2인 등차수열의 n항까지의 합이 되겠구요.
    ai = 6 + (i-1)4
    즉 초항이 a=6, 공차가 d=4가 되는 등차수열이 되는군요.
    등차수열의 합 공식은

            n{2a+(n-1)d}
    sn = ----------------------
                     2

    대입해보면
    sn = 2n(n + 2)

    맞나???
    ㅎㅎㅎ
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