안녕하세요.
저두 얼마전 같은 문제로 고민한 적이 있었는데..
랜선이 빠졌을 때 서버(오라클)에 접속을 못할때 특정 메시지 박스를 보여주고자 OnException 이벤트를 이용했습니다.

// 프로시저 선언
Procedure FormExceptionHandler(Sender: TObject; E: Exception);

// 폼의 OnCreate 이벤트에..
Application.OnException := FormExceptionHandler;


procedure TForm1.FormExceptionHandler(Sender: TObject; E: Exception);
var
    Err_code : integer;
begin
   if E is EDatabaseError then
   begin
       Err_code := fnStrPos('ORA-03113', E.Message, 1); // 'ORA-03113'이 랜선이 빠졌을때 나는 에러번호더군요. 체크할 에러를 여기에 적으시면 될거같군요.

       If Err_code > 1 Then
          showmessage('서버와의 연결에 문제가 있습니다.')
       else
          showmessage('그 밖의 오류!');
   end;
end;

// S 문자열에 aSubstr 문자열이 있는지 체크하는 함수..
function TForm1.fnStrPos(const aSubstr, S: String; aOfs: Integer): Integer;
begin
    Result := Pos(aSubStr, Copy(S, aOfs, (Length(S) - aOfs) + 1));
    if (Result > 0) and (aOfs > 1) then
        Inc(Result, aOfs - 1);
end;

그럼.. 즐푸..