DataBase에 따라 RowNumber를 알수 있는게 있지만
(Oracle의 경우 RowNum : Select RowNum,Field1  from Table....)
없는 경우에는 쉽지 않지요.

억지로 만들어 보았습니다. (RecNo를 DataSet과 비교)
Record가 많은 경우에는 사용하지 않는것이 좋을거라 생각합니다.

//====================================================================procedure TFmCtrlGrid.DBGrid1CellClick(Column: TColumn);
var lCURRECNO : integer;
var lBOOKMARK : TBookmark;
var i         : integer;
begin
  DbGrid1.Perform(WM_SETREDRAW,0,0);
  With DbGrid1.DataSource.DataSet do
    begin
      lCURRECNO:=RecNo;
      lBOOKMARK:=GetBookmark;

      First;
      for i:=0 to RecordCount-1 do
        begin
          if RecNo=lCURRECNO then
            begin
              ShowMessage(IntToStr(i+1));
              Break;
          end;
          Next;
      end;
      GotoBookmark(lBOOKMARK);
  end;

  DbGrid1.Perform(WM_SETREDRAW,1,0);
  DbGrid1.Refresh;
end;

좀 무식하고 속도가 늦겠지만 원하는 답은 나올겁니다.