안녕하세요. 문제는 두개의 필드를 합친 것에 대한 조회에 있는거 같군요.
Select 문에서 두개의 Field를 합치는 것과 Where 절에서 두개의 필드를 합치는 것은
엄연히 다른 결과가 나오거든요 그래서 아래의 쿼리를 다음과 같이 변경해 보세요.
  Select (out_date+lend_su) as sumfield FROM Table_name
  WHERE sumfield between :a2 and :a3

위의 쿼리문은 MS ACCESS에서 사용되는 쿼리문 입니다.

조회절에서 두개의 필드를 묶은 값을 조건으로 사용하기 위해서는 SELECT 절에서 하나의 필드로 정의해 준후
조회절에서 사용을 해야 겠지요.
이상 허접한 답변입니다.

흠...데이터는 검색되지 않습니다.

디비가 MySQL이라고 하셨죠? out_date 가 date 형이나 datetime 형일경우 연산을 하게되면 포맷형식이 바뀝니다.

out_date 에 2005-08-27 이 들어있는데 out_date+1 을 하게 된다면 20050827 로 되죠..

물론 (out_date+lend_su) 도 date형이고 파라미터도 date형으로 받았으니 상관없을것이라고 생각드는데...실제론 그렇지가 안죠 ^^;; 왜냐?....

mysql 함수인 date_format 을 사용하시거나 파라미터를 YYYYMMDD 형태로 줘보시길 바랍니다.

mysql>select out_date from tbl_name;
2005-08-27

mysql>select out_date+1 from tbl_name;
20050827

mysql>select date_format(out_date+1,'%Y-%m-%d') from tbl_name;
2005-08-27

그럼...

덧말; 자세한것은 메널을 참고하시길 바랍니다. Date,Time 타입과 Date , Time 함수들을...

http://dev.mysql.com/doc/mysql/en/date-and-time-types.html
http://dev.mysql.com/doc/mysql/en/date-and-time-functions.html

out_date 는 날짜형이고 lend_su 는 숫자형입니다.
검색하고자 하는것은 out_date(대여일자)+lend_su(대여일수)를 계산하여 :a2, :a3 에 포함 되는 레코드만을 추출 할려고 합니다.

select out_date+lend_su as t_date from .... 을 하계 되면 t_date의 값이 out_date+lend_su를 계산한 값이 출력 됩니다. 그런데 where 절에 넣어 퀴리를 하니 계산이 되지 않는것 같아요.
디비는 mysql 입니다.

out_date와 lend_su를 더하는 이유가 무엇인가요.  out_date는 Table의 Field 일거 같은데요.  두개의 Field를 합쳐진 결과가 날짜 형식이 되는지 먼저 확인을 하셔야 할거 같습니다. 가장 좋은 방법은 지금의 구문을 Database에서 한번 해 보시고 결과가 나오는 지를 확인하신후 Query를 다시 작성해 보시는 것이 좋을 거 같습니다. 그럼.(도움이 되셨나 모르겠네요.)

저도 잘은 모르지만..
아마도.. out_date는 형식이 데이터 일꺼 같고..
lend_su는 숫자 일꺼 같은데...
형식이 다른 두 필드를 더하니까 검색이 되지 않는거 같습니다.

DB가 Oracle 이라면 to_char, to_number를 이용하면 됩니다.
저도 아는게 많지 않아서...