먼저 버튼을 위치만 바꾸실지 아니면 런타임시 마우스로 잡고 움직일려고 하는지 모르겠네요.

단지 어떤 작업이 이루어 지면서 위치를 바꾸려면...
Speedbutton1.top :=  100;
Speedbutton1.Left :=  100;
이런 식으로 하면 되구요

런타임시 마우스로 움직이려고 한다면....
일반 버튼이나 컴포넌드일 경우.  MouseDown 이벤트에 다음을 써주시면 되구요
ReleaseCapture;
(Sender as TWincontrol).Perform(WM_SYSCOMMAND,$f012,0);

그런데 스피드버튼은 TWincontrol 을 가지고 있지 않아서 약간의 꽁수를 써야 합니다.
그래서 다음과 같이 해 보았습니다.

예) 판넬 위에다 스피드 버튼을 올려놓구요

procedure TForm1.SpeedButton1MouseDown(Sender: TObject;
  Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var
aaa :THandle;
begin
aaa := panel1.Handle;  <== 판넬의 핸들값을 이용하기 위해
ReleaseCapture;
PostMessage(aaa,WM_SYSCOMMAND,$f012,0);
end;

해주시면 판넬이 움직이면서 스피드버튼이 움직이는 효과가 생깁니다.
당연히 판넬의 크기를 스피드 버튼크기와 같게 해주면.. 판넬을 깔았는지
프로그램 실행시 모르겠줘...^^

그럼 즐코하세요

감사합니다..
많은 도움되었습니다...

그런데,,염치가 없지만 한가지만 더 여쭤보겠습니다.
버튼의 MouseDown이벤트를 적용하면 다른 이벤트(사실은 click이벤트만 테스트해봤슴다)는 안 먹는거 같습니다.
아시면 답변 부탁드립니다.
감사합니다.

^^
도움이 되었다니 제가 감사하네요...

Click 이벤트는 따로 안 먹구요....
제가 그걸 생각 못했네요....
방금 사용한 문장을 MouseDown 에 쓰지말고.  Mousemove 이벤트에 쓰시고 사용하면... 버튼 클릭과  버튼 이동이 동시에 가능합니다..
그럼 즐코하세요

감사합니다... ^^

   예)
      Button1.Top  := x;
      Button1.Left  := y;