일반적인 경우라면 - 가령 구분자가 #13, #10, #20 등 잘 알려진 구분자가 아니라면 - Copy, Pos(string 기준), 또는 메모리 비교 등이 정답일 거 같구요...
지금 같이 #10, #13 이라면 2가지가 더 있겠네요...

1. 위에 조강일님이 말씀하신 ExtractStrings 사용.
2. TStrings.Delimiter, TStrings.DelimitedText 이용

1번과 2번을 특수한 경우라고 말씀드리는 것은 내부코드에서 #10, #13을 이미 구분자로 사용하고 있기 때문입니다.

아래는 예제입니다.

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
const
   TEST_STR = 'aaa'#10#13'bbb'#10#13'ccc'#10#13'ddd'#10'eee'#10#13'fff'; // 데이터
   // 이 데이터에서 eee 전에는 #10만 있죠?
var
   nIndex   :Integer;
   strOut   :String;
   tempList :TStringList;
begin
   tempList := TStringList.Create;
   try
      try
                  ExtractStrings([#13, #10], [' '], TEST_STR, tempList);  //ExtractStrings([], [' '], TEST_STR, tempList); // 내부 코드로 보면, 두 문장은 서로 동일한 문장입니다.
         // ExtractStrings를 사용하시면 1,2번째 인자가 set of Char 이기 때문에 배열 형식으로 주셔야 하고요....
         // 4번째 인자는 TStrings 인데, TStrings 는 가상 클래스이기 땜시, 실지 구현이 들어있는 상속된 클래스의 인스턴스를 넣어 주어야 합니다.
         for nIndex := 0 to tempList.Count - 1 do
            strOut := strOut + tempList.Strings[nIndex] + #13#10;
         ShowMessage(strOut);

         tempList.Clear;
         strOut = '';

         //tempList.Delimiter   := Chr(10);
         //tempList.QuoteChar   := Chr(0);
         //tempList.DelimitedText := TEST_STR;
         tempList.Text := TEST_STR; // 물론 위 코멘트와 이 문장이 서로 똑같죠? 내부코드로 보면?

         for nIndex := 0 to tempList.Count - 1 do
            strOut := strOut + tempList.Strings[nIndex] + #13#10;
         ShowMessage(strOut);
      except
         exit;
      end;
   finally
      tempList.Free;
   end;
end;

var
  strs: TStrings;
begin
  ExtractStrings([#13#10], [' '], 'aaa'#13#10'bbb'#13#10'ccc', strs);
end;

위와 같은 형식으로 사용합니다.
물론 결과는 strs에 들어 오겠죠. ^^

hsr//////////////////////////////////////////////////////////////
2가지 예입니다, 더 있겠지만...
스트림과 Copy/Pos함수입니다.
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
    s  : string;
    TS : Tstrings;
    i, index  : integer;
    ss : array[1..10] of string;
begin
    s := 'aaa'+chr(10)+chr(13)+'bbb'+chr(10)+chr(13)+'ccc'+chr(10)+chr(13)+'ddd';
    TS := TStringList.Create;
    TS.Text := s;
    index := 0;
    for i := 0 to Ts.Count-1 do
       if TS[i] <> '' then begin
          inc(index);
          ss[index] := TS[i];
       end;
    TS.Destroy;
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
    s, TempS  : string;
    index  : integer;
    ss : array[1..10] of string;
begin
    s := 'aaa'+chr(10)+chr(13)+'bbb'+chr(10)+chr(13)+'ccc'+chr(10)+chr(13)+'ddd';

    index := 0;
    while Pos(chr(10)+chr(13),S)> 0 do begin
         inc(index);
         ss[index] := copy(s,1,Pos(chr(10)+chr(13),S)-1);
         s := copy(s,Pos(chr(10)+chr(13),S)+2, Length(s));
    end;
    inc(index);
    ss[index] := s;
end;

copy명령어로 잘라주면 않될까요?

Returns a substring of a string or a segment of a dynamic array.

Unit

System

Category

string handling routines

function Copy(S; Index, Count: Integer): string;
function Copy(S; Index, Count: Integer): array;

Description

S is an expression of a string or dynamic-array type. Index and Count are integer-type expressions. Copy returns a substring or sub array containing Count characters or elements starting at S[Index].

If Index is larger than the length of S, Copy returns an empty string or array.

If Count specifies more characters or array elements than are available, only the characters or elements from S[Index] to the end of S are returned.

Note:        When S is a dynamic array, Copy can only be used as a parameter in a call to a procedure or function that expects an array parameter. That is, it acts like the Slice function when working with dynamic arrays.