MDI 에서도 스플래쉬 폼은 잘됩니다.
제가 보기엔 님께서 스플래쉬 실행방법에 조금 착오가 있는듯 싶습니다.
당연히 스플래쉬폼은 MDI의 자식폼은 아니겠죠?

그럼 다음과 같이 해보세요..

function 추가

procedure IdleProcStart( Sender: TObject; var Done: boolean );
var
  elapsedTime: DWORD;
begin
  Done := false;
  if frmAbout <> nil then
  begin
    elapsedTime := GetTickCount - AboutShownTime;
    if elapsedTime < 400 then
    begin
       frmMainForm.Enabled := False;
       SetForegroundWindow( frmAbout.Handle );
    end;
    if (elapsedTime > 5000) or frmAbout.ReqToClose then
    begin
      frmAbout.Free;
      frmAbout := nil;
      frmMainForm.Enabled := True;
      SetForegroundWindow( frmMainForm.Handle );
      Screen.Cursor := crDefault;
      Application.ProcessMessages;
    end;
  end;
end;

// 이펑션은 메인폼 대기상태 즉 실행하면서 동시에 스플래쉬 폼을 뛰우는겁니다. 위에 타임을 조절하시면 스플래쉬 폼의 떠있는 시간을 조절 하실 수 있습니다

메인폼의 FormCreate 이벤에다
  ...
  ...
  frmAbout := TfrmAbout.Create ( Application, False );
  AboutShownTime := GetTickCount();
  frmAbout.Show  ;
  frmAbout.Update;
  ..

을 넣으시면 됩니다.

그럼 도움이 되셨기를...